مساحة الشكل الخماسي المنتظم
تعرف المساحة بأنها منطقة لها حدود معينة قد تكون منتظمة كالمربع أو غير منتظمة ويعرف الشكل الخماسي بأنه مضلع يتكون من خمسة أضلاع ومن خلال هذا المقال سيتم التعرف على مساحة الشكل الخماسي المنتظم فتابعوا معنا.
مساحة الشكل الخماسي المنتظم
يمكن حساب مساحة الشكل الخماسي المنتظم باستخدام طريقتين نتعرف عليهما فيما يلي:
الطريقة الأولى: تقسيم الشكل الخماسي إلى مثلثات
يمكن حساب مساحة الشكل الخماسي المنتظم عن طريق تقسيمه الي مثلثات ويكون ذلك كالآتي:
- أولًا نرسم خطوط تبدأ من زوايا الشكل الخماسي وتنتهي عند نقطة الارتكاز.
- سينتج عن ذلك وجود خمس مثلثات.
- نحسب مساحة مثلث من هذه المثلثات عن طريق استخدام قانون المساحة وهو: 2/1× القاعدة× الارتفاع.
- وأخيراً نضرب العدد الناتج في 5 ويكون حاصل الضرب هو مساحة الشكل الخماسي.
شاهد أيضًا: تعرف على كيفية حساب محيط المثلث ومساحته
الطريقة الثانية: استخدام طول الضلع وطول العمودي عليه
يتم مساحة الشكل الخماسي المنتظم عن طريق طول الضلع ويكون ذلك كما يلي:
- مثال: شكل خماسي منتظم طول ضلعه يساوي 7 وحدات عندما يتم البدء في معرفة مساحته فلابد من تقسيمه الي خمس مثلثات.
- ثم قسم المثلث الكبير إلى مثلثين أخرين.
- وبهذا يصير طول قاعدة أصغر مثلث هي نصف طول الضلع.
- ويصبح طول ضلع المثلث 3,5 وحدة.
- الآن يتم حساب ارتفاع المثلث، مع العلم أن الزوايا التي تقع داخل الشكل الخماسي تساوي 36 درجة فعند حساب ارتفاع المثلث سيكون 3.5/ ظا (36)، الناتج هو 4.8 وحدة.
- وبعد حساب مساحة المثلث باستخدام قانون المساحة سيكون الناتج هو 84 وحدة.
ما المقصود بالمساحة والشكل الخماسي
تعد المساحة علاقة من العلاقات التي يتم استعمالها في عدة مجالات مختلفة، ويكون الهدف منها معرفة حدود الأشياء سواء كانت طرق أو بيوت
أو غيرها والمعنى العام للمساحة هو أنها عبارة عن منطقة ذات حدود معينة، قد تكون أو غير منتظمة.
ويقصد بالشكل الخماسي في علم الهندسة بأنه كل شكل يتكون من خمسة زوايا وخمسة أضلاع ويساوي مجموع قياسات زواياه هو 540 درجة ويسمى الشكل الخماسي بالمخمس والخماسي المنتظم.
أنواع الشكل الخماسي
الشكل الخماسي له نوعان نتعرف عليهما فيما يلي:
- الشكل الخماسي المنتظم: ويقصد به ذلك الشكل الخماسي الذي تتساوى كل زواياه في قياساتها تتساوى كل أضلاعه في طولها ويكون مجموع قياسات زواياه 540 درجة.
- الشكل الخماسي غير المنتظم: ويقصد به ذلك الشكل الخماسي الذي يساوي مجموع قياسات زواياه 540 درجة إلا أن قياس كل زاوية منها تختلف عن الأخرى بمعنى أن أضلاعه لا تكون متساوية في الطول.
شاهد أيضًا: أنواع المثلثات وكيفية حساب الزوايا
خصائص الشكل الخماسي المنتظم
يتميز الشكل الخماسي بالعديد من الخصائص نتعرف عليها فيما يلي:
- أن كل الجوانب الخاصة به متساوية في الطول.
- كل الزوايا التي يحتوي عليها متطابقة من حيث القياس.
- يتكون الشكل الخماسي من خمس زوايا متساوية وخمس أضلاع
- يساوي قياس زوايا الخماسي 540 درجة.
- وتساوي الزاوية الواحدة فيه 108 درجة.
حساب مجموع قياس زوايا الشكل الخماسي الداخلية
يمكن حساب مجموع قياس زوايا الشكل الخماسي الداخلية عن طريق استخدام قانون: (عدد الأضلاع_2) × 180.
كما يمكن قياس هذه الزوايا بطريقة أخرى وهي عن طريق تقسيم الشكل إلى ثلاث مثلثات وبناءًا على أن مجموع قياس زوايا المثلث هو 180 درجة فسيكون مجموع قياس زوايا الشكل الخماسي هو 3×180= 540 درجة.
شاهد أيضًا: معلومات عامة عن الرياضيات
طريقة رسم المضلع الخماسي
يمكن رسم المضلع الخماسي المنتظم بالطريقة التالية:
- نأتي بمسطرة وفرجار.
- نحدد طول ضلع المضلع الخماسي المراد رسمه ونضعه على الفرجار.
- نقوم بتثبيت سن الرجال ثم نرسم قوس باستخدام القلم الخاص به.
- نرسم خط مستقيم يوصل سن الفرجار بالقوس الذي تم رسمه.
- نضع سن الفرجار على نقطة التقاء الخط المرسوم والقوس.
- ثم نرسم قوس اخر بنفس طول الضلع الذي تم تحديده سابقًا.
- نقوم بتوصيل نهاية الضلع بالقوس الثاني.
- يتم تكرار هذه العملية خمسة مرات ليتم الحصول على شكل خماسي منتظم عن طريق رسم خمس أقواس.
- مع العلم أنه سيكون طول ضلعه هو نفس الطول الذي تم تحديده على الفرجار.
وبهذا نكون قد انتهينا من مقال مساحة الشكل الخماسي المنتظم بعد أن تعرفنا فيه على المقصود بالمساحة والشكل الخماسي
وكيفية حساب مساحة الشكل الخماسي كما تعرفنا على طول أضلاعه وقياس زواياه بالإضافة إلى خصائصه وكيفية رسمه.
