أنواع الارتباط في الإحصاء | أشهر 13 شكل للإرتباط في الإحصاء
أنواع الارتباط في الإحصاء بشكل عام تنقسم إلى نوعان وهما (الارتباط ثنائي المتغير، والارتباط الجزئي)، ويستخدم الارتباط لمعرفة درجة واتجاه الارتباط الموجود بين العديد من الظواهر المتغيرة، وهو علاقة بها متغيران وتكون علاقة سلبية، أو إيجابية، أو قد تكون علاقة منحنية، ويقاس الارتباط من خلال المقاييس الرقمية.
أنواع الارتباط في الإحصاء
يوجد أكثر من نوع للارتباطات في الإحصاء وهي: –
الارتباط ثنائي المتغير
- هو ارتباط يستخدم بشكل كبير للتأكد من ارتباط المتغيرات ببعضها، والغرض منه أنه يسهل من معرفة نتيجة المتغير الأول والتنبؤ به، وذلك في حالة إذا كان المتغير الثاني توجد صعوبة في قياسه.
- يقاس هذا الارتباط باختبار Kendall’s tau-b أو اختبار Pearson Product-Moment Correlatio أو
الارتباط الجزئي
- يستخدم لقياس مدى قوة العلاقة بين أي متغيرين، ويتحكم في تأثير متغير أو أكثر من متغير، وكلما زاد عدد المتغيرات كلما قلت نسبة الموثوقية في الاختبار.
الارتباط شبه الجزئي
- يعتبر هذا الارتباط نسخة من الارتباط الجزئي ولكنه يتميز بأنه يفسر الشيء ويميزه تمييز دقيق.
ما هو مفهوم الارتباط في الاحصاء
- الارتباط أحد الطرق المستخدمة لتقييم الارتباط الخطي المحتمل الذي يتم بين متغيرين مستمرين، ويسهل من حسابه وتفسيره، إلا أن الخطأ في استخدام الارتباط معروف ومنتشر بدرجة كبيرة بين الباحثين، لدرجة جعلت عدد من الإحصائيين يقللوا من استخدام هذه الطريقة.
- يعرف مفهوم الاقتصاد من الجانب الإحصائي بأنه طريقة يقيم بها الارتباط الخطي، ويقاس الارتباط بطريقة إحصائية تعرف بمعامل الارتباط.
ننصحك بقراءة: أهمية علم الاقتصاد وأهدافه
أشكال الارتباط في الإحصاء
اختبار الارتباط هو أكثر إجراء إحصائي شائع، ويعتبر عامل أساسي في الكثير من التطبيقات المعروفة مثل هندسة البيانات والبيانات الاستكشافية وغير ذلك، وتوجد عدة أنواع وأشكال للمعاملات، مثل: –
- ارتباط بيرسون: أكثر شكل من أشكال الارتباط انتشارًا، ويكون مقسومًا على الناتج من الانحرافات المعيارية.
- ارتباط سبيرمان: هو مقياس للارتباط اللا معلمي، وارتباط بيرسون بين درجات الرتب لمتغيرين تساوي علاقة سبيرمان بين نفس المتغيرين، وتكون العلاقة في بيرسون خطية بينما تكون في سبيرمان رتبية.
- ارتباط كيندال: يعتبر أكثر كفاءة وأكثر قوة من ارتباط سبيرمان؛ بسبب انخفاض حساسية الخطأ الكلي.
- متوسط ارتباط الوزن البيولوجي: يستخدم بديل لارتباط بيرسون ولباقي مقاييس التشابه، وهو مقياس ذو حساسية أقل بالنسبة للقيم المتطرفة، ويعتمد هذا المقياس على الوسيط.
- ارتباط المسافة: هو ارتباط يقيس الارتباطات الخطية والغير خطية بين كل متغيرين عشوائيين.
- ارتباط بلومكفيست: يطلق عليه ارتباط بيتا، وهو ارتباط يعتمد على الوسيط.
- ارتباط جاما: هو ارتباط قوي بالنسبة للقيم المتطرفة، ويتعامل بشكل جيد مع البيانات المحتوية على الكثير من الروابط.
- ارتباط الغاوسي: هو ارتباط يستخدم كبديل جيد لارتباطات الرتب القوية.
- الارتباط الثنائي والنقطي: يستخدم عندما يكون هناك متغيرين أحدهم مستمر والمتغير الآخر يكون ثنائي التفرع.
- الارتباط المتجانس: ارتباط يستخدم للمتغيرات المتحولة عن طريق التقليل من القيم المتطرفة.
- الارتباط متعدد الألوان: هو ارتباط لمتغيرين مستمرين وموزعين بطريقة طبيعية.
- الارتباط التربيعي: يستخدم عندما يكون كل من المتغيرين ثنائي التفرع.
- الارتباط متعدد المستويات: يستخدم عندما يكون المتغير عاملًا.
قد يهمك أيضًا: ما هو نظام التكامل | 6 تطبيقات للتكامل في الرياضيات
خصائص معامل الارتباط
معامل الارتباط له عدة خصائص وهي: –
- عبارة عن كمية ليس لها أبعاد قيمتها في نطاق ما بين -1 إلى +1.
- معامل الارتباط صفر يدل على أنه لا توجد أي علاقة خطية بين متغيرين مستمرين.
- معامل الارتباط في نطاق -1 إلى +1 يشير إلى أن العلاقة خطية مثالية.
- يحتمل أن تصل قوة العلاقة ما بين -١ إلى +١.
- كلما زادت قوة الارتباط يقترب معامل الارتباط إلى ± 1.
- المتغيرات ترتبط ارتباط مباشر حين يكون المعامل رقم موجب.
- المتغيرات ترتبط ارتباط عكسي حين يكون المعامل رقم سالب.
مقاييس الارتباط
تحليل الارتباط هو دراسة للعلاقة بين المتغيرين، وتحديد درجة العلاقة بين كل متغير، وتبدأ من صفر حتى تصل للارتباط الكامل، وتستخدم مقاييس الارتباط لمعرفة: –
- قياس مدى ارتباط العلاقة بين مختلف الظواهر والمتغيرات.
- معرفة تأثير التغير في أحد المتغيرات على الأخر، ومدى الارتباط بينهم.
- دراسة وقياس العلاقة بين أكثر من متغيرين في وقت واحد.
- معرفة تأثير ثلاث متغيرات على متغير واحد.
لا يفوتك معرفة: اهمية مادة الرياضيات للطلاب وابرز استخداماتها
معامل الارتباط بين متغيرين
معامل الارتباط بيرسون يستخدم لقياس مدى قوة الارتباط بين المتغيرين، تعتبر أولى خطوات دراسة العلاقة بين متغيرين مستمرين هي رسم تخطيطي لكل متغير للتأكد من الخطية، ولا يجب حساب قيمة معامل الارتباط إذا كانت العلاقة ليست خطية.
توجد عدة شروط لمعامل الارتباط بيرسون ليتم استخدامه وهي كالتالي: –
- مقياس القياس يكون نسبة أو فترة.
- المتغيرات توزع بطريقة طبيعية.
- الارتباط يكون بعلاقة خطية.
- البيانات لا تحتوي على أي قيم متطرفة.
- ارتباط بيرسون يزداد تأثيره بصورة كبيرة في العلاقات الخطية، فتتناسب المتغيرات بشكل مباشر مع بعضها البعض، ولا يعمل بطريقة جيدة مع أي علاقة منحنية لأنها لا تتبع علاقة الخط المستقيم.
تعرف على: أهمية علم الإحصاء في البحث العلمي وعلم النفس
الارتباط الخطي البسيط
- الارتباط الخطي أو كما يعرف بالانحدار الخطي (Linear Regression)، يفيد الارتباط الخطي في تعلم طرق عمل الخوارزميات.
- يستخدم الارتباط الخطي البسيط لتوقع القيم المستمرة، بالإضافة للفئات أو القيم المتقطعة.
- أكثر الأمثلة المنتشرة التي تستخدم في شرح وتبسيط الارتباط الخطي البسيط هي أسعار المنازل، فنستخدم الارتباط لتوقع العلاقة بين المتغير حجم المنزل والمتغير الأخر وهو قيمته، ويكون التوقع بطريقة بسيطة وهي معادلة خطية كمعادلة الخط المستقيم لمتغيرين.
شاهد أيضًا: اهداف تدريس الرياضيات
تناولنا في هذه المقالة أنواع الارتباط في الإحصاء، ومفهوم الارتباط، كما ذكرنا أشكال الارتباط، ومعامل الارتباط في الإحصاء، وتطرقنا إلى خصائص معامل الارتباط، ومقاييس الارتباط، ومعامل الارتباط بين متغيرين، وبالنهاية ذكرنا نبذة عن الارتباط الخطي البسيط.
